{"content":{"title":"Ethereum2.0 共识协议Gasper分析","body":"本文是对论文Combining GHOST and [Casper](https:\/\/learnblockchain.cn\/article\/1294)的解读。 并不是逐字的翻译，而是对每个章节内容的解释和一些思考。 本文分为3部分WHAT、WHY、PRACTICE, 大致对应论文的结构，分别讲Gasper协议的内容、协议有效性证明、beacon chain在实现Gasper时的一些tradeoff。 \r\n更多文章: [Bo1010 blockchain research](https:\/\/al3ul0osmp.feishu.cn\/wiki\/wikcnPaz9ZaBWWD0zm6f6Zf7iqd)\r\n# WHAT\r\n## 概括\r\nGasper 要解决的是Ethereum2.0 共识层的 Fork choice 和 block最终确定性(finality)的问题。 \r\n在POW时期，这个问题的解决比较简单，依赖区块的长度（block number）, 因为最长链上积累了最大的工作量，我们选择block number最大的block作为head, 以解决fork choice的问题； 我们通过某个block和block head之间的距离，评估这个block的确定性。 在POS中， 我们没有算力的支撑，就依赖数学算法解决这些问题。\r\n\r\nGasper 是Casper FFG 算法（Casper the Friendly Finality Gadget， 下文称Casper）和 LLMD GHOST(下文称GHOST) 的组合。 Casper解决的是finality, GHOST解决的是Fork choice。\r\n### Casper\r\n构建区块链的参与者称为validator, 任意一个validator A， 它在本地他维护了当前区块链的视图G（有向无环）——blocks and the edge of two block ， 网络上的任意其他validator都可以传输任意看似合法的block到这个视图中， 那么本地validator, 如何确定一条全网共识的blocks路径。 这是一个区块链场景下的拜占庭容错（ Byzantine Fault Tolerance）问题。接下来就是Casper的方法。\r\n\r\n除了block 视图,还有attestations。 Attestation 是validator对the edge of two blocks 的投票， 投票的权重weight为validator质押的资产数量， 在Ethereum里，每个validator质押量是相同的，可以认为是1（实际是32ETH）。 全网的validator数为N， 则全网的质押量为N。 Validator 对edge进行投票， 即attestation，同时广播attestation。 对于validator A, 它选择weight > 2N\/3的egde, 以构建出一条全网共识的区块链。 Casper定义了2个slashing condition, 符合这两个条件的任意一个，validator的质押资产将被惩罚掉。\r\n\r\n为了说明这两个重要的原则， 首先做几个定义：\r\n1. Checkpoint: block number为H（整数）的倍数的block, 比如定义H=100， 则每100个block出现一个checkpoint block。 \r\n2. 函数h: 输入checkpoint， 返回 checkpoint_block_number \/ H , 即checkpoint的序号\r\n3. s->t: 表示一个attestation, s 和 t 分别是一个checkpoint block, h(t) > h(s) \r\n\r\nSlashing conditions 是：\r\n> (S1) No validator makes two distinct attestations α1 and α2 corresponding to checkpoint edges s1 → t1 and s2 → t2 respectively with h(t1) = h(t2).\r\n> (S2) No validator makes two distinct attestations α1 and α2 corresponding respectively to checkpoint edges s1 → t1 and s2 → t2, such that h(s1) < h(s2) < h(t2) < h(t1).\r\n\r\nCasper里说了validator不应该怎样投票，并没有说validator应该怎样投票，这由使用Casper的协议决定。\r\n### GHOST\r\nLMD- GHOST 输入本地区块视图G， 返回block head, 从而确定一条当前最可信的链。 \r\n\r\n \"图片名称\"\r\n\r\n如图， 圆圈表示validator, 方块表示block, block 中的数字表示区块上积累的投票数，子节点的投票会向上累加到父节点。 图中，蓝色区块为每一层上获得投票最多的区块，连在一起为当前视图中最可信的一条链。 \r\n\r\n非GHOST协议内容：\r\n每个validator都会根据自己的本地视图G， 使用GHOST方法得到block head, 构造一个attestation 并广播，表示对该block的支持。 由于网络等原因， validator们的本地视图G不同，因此会做出不同的投票。\r\n\r\n### Gasper\r\n现在，我们将Casper和GHOST结合，给出一版最简单的Gasper。 我们增加两个概念：\r\n1. Justification: genesis block 为Justified。 一个投票s -> t， s一定是Justified； 如果s->t获得了2N\/3的投票，则t成为Justified。 \r\n2. Finalization: 一个Justified block BJ之后如果连续产生了k个Justified block, 则BJ成为Finalized block。Finalized 是比Justified更强的确定性保证。 k越大，确定性越大。 \r\n\r\n描述一个简单的Gasper, 让区块链从一个checkpoint block （记BB，boundary block）发展到另一个checkpoint， 不能详细描述的地方用somehow代替：\r\n1. 当前checkpoint block, 记为BB\r\n2. somehow 每隔一段时间，产生一个new block, 并广播\r\n3. validator 隔somehow的一段时间后，计算本地叶子节点B'，并找到链上最后一justified block J. 广播一个attestation， 包含两个投票:\r\n3.1. GHOST Vote for B', （只能广播一次）。 \r\n3.2. Casper Vote for J -> BB （只能广播一次）。 \r\n \r\n我们希望step2和step3交替进行，在step3中能对step2中广播的new block投票。当J->BB获得2N\/3投票后， BB变为Justified, J变为Finalization。 \r\n当我们去拓展方案中的不足之处时，就会能得到更完整的方案：\r\n1. 问题1: 谁产生new block ? 为了让系统不被控制， 每次block producer应该是不同且随机的\r\n2. 问题2: 在一个分布式系统中，如何让validators有step2 step3这样的有序行为呢？\r\n3. 问题3: 每个validator对每个block投票，容易造成网络拥塞。 但是GHOST不需要2N\/3投票。 所以valiator不需要对每个block投票\r\n4. 问题4: 到底何时对J -> BB投票，如果同时投票，又造成网络拥塞。 一种方案是，每产出一个block, 则让一部分validator进行投票。这样可以将投票分散，但是BB justified的时间就取决于BB之后block的生产速度，这是不合理的，因为BB是否被justified, 已由BB之间视图决定。\r\n5. 问题5: Ethererum2.0 希望validator是无审查的，可自愿加入，因此validators集合是变动的。 所以2N\/3的值是跟具体的validator集合关联， validator 赏罚也需要跟具体validator集合关联。 \r\n\r\nGasper 完整实现里， 有Epoch 和 Committees的概念以优化上述5个问题。\r\n\r\n## Gasper细节\r\n### Honest Validator Behavior\r\n#### Epoch Boundary Blocks and Pairs\r\n我们想让分布式系统按照一定的节奏协同工作，但是节点时钟不能保证一致，另外消息的延迟不能保证，我们应该怎样设计系统呢？\r\n1. 同步系统\r\n2. 异步系统：能处理任意延迟或者来自未来（时钟不同步）的消息的系统\r\n3. 半异步系统： 假设消息的传输延迟有上限的系统。 t-synchronous 系统是指，在时刻T以及T之后的时间， T-t之前的消息已经同步到所有节点\r\n\r\nGasper的设计采用“有边界的半异步系统”。 消息归属于一个时间片段，在这时间片开始的t个时间单位后，能同步到其他节点。 由于时钟不同步， validator可能收到时间戳大于本地时间的消息，Gasper要求validator不能把这样的消息放入本地视图中，直到消息的时间戳小于本地时间。 \r\n\r\n一个全局的景象是： 每个validator相信自己的时钟是对的，并按照Gasper要求的时钟节奏去运行。 但是，validators之间的时钟不同步，消息的传递有延迟，每个validator在一定程度上容忍收到的消息的时间戳与本地时间有差距。 Ethererum2.0 是否对时钟存在严重偏差的validator有惩罚呢？\r\n\r\nGasper 使用Slots度量时间， 连续的C个slot为一个epoch, 在Eth2.0 beacon-chain, 1 slot=32s, 1 epoch = 64slots。 期望每个slot都有一个block, genesis block 的 slot = 0，epoch = 0。 Slot i 所属的epoch 定义为$$ep(i)=j=\\lfloor i\/C \\rfloor$$。\r\n\r\n**Epoch boundary block and pairs:**\r\n给定一个区块B, 我们有以下定义：\r\n1. chain(B): B确定的一条链\r\n2. EBB(B , j): chain(B) 在epoch j的epoch boundary block, 即slot编号不大于jC的编号最大的slot的block。 \r\n3. LEBB(B): chain(B) 中slot最大的epoch boundary block\r\n4. ep(B): block所在epoch\r\n5. (B, j): 即attestation epoch boundary pair , 虽然可能ep(B) != j, 但在一个attestation中，B可以作为epoch j的epoch boundary block。用于epoch的第一个slot缺少block的情况。\r\n6. aep((B, j)) = j\r\n\r\n\r\n \"图片名称\"\r\n \r\n如图， ep(63)=0, 但是由于在chain(66)中，缺少slot=64的block, 所以block 63作为了chain(66)上epoch=1的bournday block, 记为(63, 1), aep((63,1)) = 1。 \r\n\r\n#### Committees\r\n在每个epoch中， Gasper把validators尾随机分成C个committee，每个committee负责一个slot, 每个committee 内validator的数量尽量相等。每个committee中的第一个validator称为proposer。\r\n#### Blocks and Attestations\r\n接下来，描述Validator V如何工作， V所在Committee负责slot i, 则i = jC + k, j是epoch编号，k为1~C-1的整数。 HLMD函数是Gasper对GHOST算法的实现。输入V本地slot=i的试图view(V, i), 返回叶子节点B'， 即B'=HLMD(view(V, i))。 \r\n\r\n在i slot的开始时刻， 如果V是proposer，计算出叶子节点B', 并构造且广播一个新的区块B, B包含：\r\n1. slot(B) = i, 即slot编号\r\n2. P(B) = B', 指向父节点B'的指针。\r\n3. newattests(B)： 从B'到B这段时间内，V收到的attestations (即在slot i-1收到的attestations)\r\n4. 执行层的数据\r\n\r\n在时间来到i+1\/2 slot的时候， V计算出叶子节点B', 构建并广播一个attestation a, a包含：\r\n1. slot(a) = jC + k, 当前slot号\r\n2. GHOST vote: block(a) = B', 对本地叶子结点的投票\r\n3. Casper vote, A checkpoint edge : LJ(a) -> LE(a)\r\n3.1. LJ(a): view(block(a), i+1\/2) 中的justified pair with highest attestation epoch。 \r\n3.2. LE(a): view(block(a), i+1\/2) 中ep(slot(a)) 的 boundary pair, 即(LEBB(B'), ep(slot(a)))\r\n\r\n#### Justification & Finalization\r\n跟“概括-Gasper\"的描述相同，额外加几个定义：\r\nAttestation vote:\r\n$$(A, j) \\xrightarrow{V} (B, j')$$\r\nJustified result:\r\n$$(A, j) \\xrightarrow{J} (B, j')$$\r\n\r\n定义4.9 （Finalization） 对于视图G， 如果B0是Genesis block，或者存在整数k>=1 并且B1, ..., Bk 属于view(G), 并且满足以下条件，则称(B0, j)为finalized (or k-finalized)：\r\n1. (B0, j), (B1, j+1), ..., (Bk, j+k) 是chain(Bk)的连续epoch boundary pairs\r\n2. (Bo, j), (B1, j+1), ...., (Bk-1, j+k-1) 都被justified\r\n3. $$(B0, j) \\xrightarrow{J} (Bk, j+k)$$\r\n\r\nB是一个区块， 则在这条链上仅保留epoch boudary blocks, 形成的图为ffgview(B)。\r\nG是一个视图， 则仅保留Justified blocks, 形成的图为J(G)； 仅保留Finalized blocks, 形成的图为F(G)。 \r\n(K+1)-finalized F(G) 是 k-finalized F(G)的子图。\r\n\r\n#### Hybrid LMD GHOST\r\n \"图片名称\"\r\n\r\nstep1 (not line1): 获取所有叶子节点集合L。\r\nstep2: 追溯所有叶子节点所在链上最大justified pair， 记为(BJ, j)。\r\nstep3: 从L中删掉所有不以(Bj, j)作为justified pair的叶子节点，得到叶子节点集合L'。\r\nstep4: L'中每一个节点确定一条链，把所有链放到一起，构成视图G'。\r\nsetp5: 从Bj开始进行fork choice, 直到选出一个叶子节点。\r\n\r\n### Slashing Conditions \r\n跟“概括-Casper”中的slashing conditions是一样，现在用形式得表达出来：\r\n\r\n \"图片名称\"\r\n\r\nGasper Honest Validator 应该如何工作已经在上文Gasper协议里描述过了，那么为什么honest validator不会违反这里的slashing Conditions呢？证明如下：\r\n\r\n在一个epoch中， 一个validator只会投票一次， 所以自然不会违反S1。 因此只需要证明Honest Validator 不违反S2。 用反证法，我们假设一个Honest Validator 违反了S2， 则存在4个epoch: r s t u, 满足r < s < t < u。 在epoch t, validator 作出attestation at, 其中 s -> t , s 为justified epoch。 在epoch u, validator 作出attestation au, 其中 r -> u, 根据HLMD算法，validator要先找到height最大的一个justified epoch, 根据au的定义， 它应该是r, 由于s的存在， r >= s, 这就跟S2中 r 2N\/3; 支持(B2, j)的validator集合V2, V2 > 2N\/3。 V1 和 V2的交集V的大小至少为N\/3。 V中validator都违反了S1， 所以都被惩罚。 \r\n\r\n**引理5.11** 对于视图G， (Bf, f) 属于F(G), (Bj, j)属于J(G), 则Bf一定是Bj的祖先。否则1\/3的Validator被惩罚。\r\n证明： 因为(Bf, f)属于F(G), 根据Finalization的定义，存在连续的Justified Pair (Bf+1, f+1) (Bf+2, f+2)...(Bf+k, f+k)。 因为(Bj, j)属于J(G), 则一定存在Justified Pair (Br, r) , (Br, r) -> (Bj, j)获得至少2N\/3的投票。 使用反证法，假设Bj不是Bf的后代。如果r > f+k, 只需要证明Bf+k不是Br的祖先,，继续向前推演，我们只需要证明r<=f时，Bf不是Bj的祖先。 如果r=f, 违背了定理4.11。如果r (Bj, j) 和 (Bf, f) -> (Bf+k, f+k) 分别获得了至少2N\/3投票，则至少有1\/3的validator对这个两edge都投了票, 这违背了S2。 \r\n\r\n**Safety定理** 对于视图G，则一定满足以下两个属性，否则1\/3的validator被惩罚：\r\n1. 对于F(G)中的任意pair (B, f), 不管G之后怎么变化, (B, f)始终属于F(G)\r\n2. 对于F(G)中的任意pair (B, f), B始终属于权威链canonical chain\r\n\r\n证明： 根据Finalization的定义，属性1不需要证明。 现在证明属性2，根据HLMD算法，区块链总是在高度最大的justified block上延展，而F(G)是J(G)的子集，所以所有finalized block都在canonical chain上。\r\n\r\n## Probabilistic Liveness\r\n我们最终要证明的是“Justified block被finalized的概率”， 为此分三步走：\r\n1. 证明block获得多数票(>2N\/3)的概率\r\n2. 基于1证明，first Slot获得2N\/3投票后，justified的概率\r\n3. 基于2证明Justified block被Finalized的概率\r\n### block获得2\/3票的概率\r\nHLMD 算法可以保证honset validator作出一致的决策，但是叶子节点上不一定能否获得>2\/3参与者的投票。这里要度量就是， 当网络中存在Dishonest Validator, 网络存在延迟的情况下，fork choice的结果获得不小于2\/3参与者投票的概率。\r\n\r\n论文中没有数学证明这个概率，而是构造了一个模仿区块链fork choice过程的 Equivocation Game，通过模拟实验得出结论。\r\n\r\n**Equivocation Game:**\r\n1. 给定(V, a, e1, e2): V是游戏参与者validator的集合, 数量为N，他们对选项O1和O2进行投票。V中的dishonest validators （or byzantine validators）记为b, 数量Nb < N\/3。Honest validators记为h, 数量Nh。p = Nb\/N\r\n2. 游戏时间范围[0, 1] 。Validator 决定作投票的时间为t, 则其他节点收到这个投票的时间为 t + X + a + Y。 X为本地抖动的时间，范围[-e1, e1] ； a 为网络平均传输时长；Y为网络传输时间的抖动， 范围[-e2, e2]。 之所以有负向的抖动，是因为本地时钟与标准时钟可能存在偏差。 \r\n3. Honest validators (记为： h)的行为准则是： 在时间为0.5时，当本地O1 O2的票数不同时，给得票高的一票，如果O1 O2票数相同，则投O1。 最终，如果O1 O2中有任意一方的票数大于等于2N\/3, 则honest validators获胜； 否则honest validators 失败。\r\n\r\n分别分析高网络延迟、低网络延迟、网络延迟中等的情况。 分析的方法是，站在攻击者b的角度，让投票数尽可能均匀，从而分析在最不利情况下的获胜概率。\r\n\r\n**情况一： 高网络延迟。 a远大于e1。**\r\n由于a远大于e1, 所以honest validator在投票时不会收到其他honest validator的影响。 b可利用网络延迟高的特点，进行一种名为\"smoke bumb attack\"的攻击： b在t=0.5之前就发送投票，但是投票的时间戳是0.5, 想达到的效果是，honest validator在0.5秒收到了攻击者的投票，此时本地O1 O2 胜出的概率各50%， 从而迫使honest validators将投票数均分，为此b本身一定要把自己的票数均分。 现在看模拟实验的结果，并分析：\r\n\r\n \"图片名称\"\r\n\r\n第一组实验，可以用极限法分析它的结果，如果dishonest voting 发起的足够早，在honest validator开始投票时，每个honest validator收到了所有dishonest validators的投票，即本地O1 O2的票数相同，根据游戏规则，honest validator将把票投给O1， 最后获胜。 所以当dishonest voting time=0.2时，胜率接近100%；\r\n第二、三组实验，dishonest voting time离0.5越来越近，当honest validator发起投票时，honest validator只能看到一部分dishonest voting, 相当于从dishonest voting中采样，而采样越少，O1:O2 就越偏离1:1, 而偏离方向的可能性是均等的，所以越有可能导致honest voting均分。 最终导致游戏失败。 所以dishonest voting time越靠近0.5，胜率越小。\r\n第四组实验，honest voting 不受dishonest voting的影响，honest voting全部投O1, 最终获胜。\r\n\r\n**情况二： 无网络延迟**\r\nValidator voting可以被实时看到。 此时的效果等同于h和b轮流投票，我们假设一次投n>0张票，根据规则，h总是往同一个方向投票，b为了维持均衡，则往相反方向投相同的票数。由于b的票数少，当b投票耗尽时， 对b最好的结果是O1 O2的投票数均衡，b 和 h 分别投出Nb张票，O1 O2分别获得Nb张票。由于Nh > Nb, 之后h将把所有的票投给O1, 最终O1活着 Nb + (Nh-Nb)=Nh张票， Nh > 2N\/3。 最终获胜。 即无网络延迟时，100%胜利。\r\n\r\n**情况三： 网络延迟中等**\r\n\r\n \"图片名称\"\r\n\r\n实验过程跟一相同，但是改小了a和e1的差距，实验规律跟一相同。在t=0.5时，volidator之间投票有干扰，所以不再是100%,而是99%；\r\n\r\nEquivocation Game的结论是，在真实的网络延迟下, fork choice获得2N\/3票的概率>=80%.\r\n### first Slot block获得2\/3票后，justified的概率\r\n我们关注第j个epoch, 以slot为粒度的时间区间为[T, T+C], T=iC。 N为validator数量，每个Committee的validator数量为S = N\/C。假设条件A(e)为：\r\n1. 网络(1\/2)-synchronous, 开始时间为T\r\n2. 每个validator质押量和投票量均为1\r\n3. Byzantine Validators(aka dishonest valisator)的数量为N\/3-Ce, 等同于说每个Committee中，byzantine validators的数量为S-e\r\n第i个committee中byzantine validators的数量记为bi, honest validators的数量记为hi, hi+bi = S。\r\n\r\n首先提出一个观点，它定义一些对hi的要求，并证明了所有要求满足时的概率下限。这个观点用于后续的证明。\r\n\r\n \"图片名称\"\r\n\r\n观察结论， \r\n1. 在S L固定时， e 越大， E1~EL成立的概率越大。即每committee里byzantine validators越少，越能满足这个proposition\r\n2. E1~E2成立的概率很大。取C=64, S=900\r\n 1. 当e=30时，概率下限为85%\r\n 2. 当e=40时，概率下限为97%\r\n\r\n**定理7.4 (Justification 活性定理)**\r\n在A(e)描述的条件下， 假设block获取2N\/3多数票的概率是r。 Bj是J(view(NW, T))的最后一个justified block。 那么，在view(NW, T+C)中将justify Bj后代节点的概率是：\r\n\r\n \"图片名称\"\r\n\r\n从这个表达式可以清楚的看到在view(NW, T+C)中justify Bj后代的条件是：\r\n1. 等待justify的block Bw获得了2S\/3多数票，概率为r。 r的大小已在Equivocation Game分析。\r\n2. Epoch 内满足proposition7.2, 对应表达式的中间项\r\n3. 在aep(Bj), 至少还有一个Bj的子节点，因为如果没有子节点了，那么Bj就不是justified block, 在epoch j中要justify的就是Bj了。 对应表达式第三项。\r\n \r\n证明： 我们基于三个条件，设法得到概率公式，并证明Bw是Bj的后代。首先如果要破坏条件3，则aep(Bj)中后C-1个slot的proposer都是byzantine validator, byzantine validator的占比最大为1\/3, 所以破坏条件3的概率是 $$ \\frac{1}{3^{C-1}}$$。Bw 以概率r, 获得2N\/3多数票，以满足条件1， 注意ep(Bw) 不一定等于j。 现在需要证明当满足proposition7.2时，slot(T+1) 到 slot(T+C-1)的所有honest validator都会把票投给Bw。 \r\n1. E1: 由于Slot(T)已经投了大于2S\/3的票给Bw, 所以支持和反对的票数差大于S\/3。E1中， h1 > 2S\/3, 那么，及时E1这段时间内，所有byzantine validator提前投票，也不能把支持票的优势填平。所以E1所有honest validator的票一定投给了Bw。支持和反对票的差值是(1\/3 + 1\/3) S = 2S\/3。 这里给Bw投票包含两个意思：\r\n1.1. GHOST Vote: 投给当前子节点，向上传递给Bw\r\n 1.2. Casper Vate: (Bj, aep(Bj)) -> (Bw, j)\r\n2. 同样的分析方法应用在E2 ~ EL, 可见，E2～EL所有dishonest validator都把票投给了Bw, 从而Bw收获的总票数为：\r\n\r\n \"图片名称\"\r\n\r\n也就是说如果保证了Bw获得2\/3多数票，并且满足proposition7.2, 则在proposition7.2划分的每个时间段内， byzantine validator总是不能把Bw的优势票抹平，honest validator 投票后又提高了Bw的优势，从而所有honest validator都把票投给了Bw。 \r\n\r\n### Finalization的概率\r\n**定理7.5 (Finalization 概率活性)** 假设每个epoch中，justified block的概率是p >= 1\/2, 在接下来的n个epoch中没有finalized block(1-finalized)的概率随n的增大，以指数速度趋近于0。\r\n\r\n不同于论文中的方法，现在给一个简单的证明， 即找到概率上限。 \r\n通过Probabilistic Liveness的前两项证明，p>=1\/2已经成立。 由于每个epoch中，有justified比没有justified block的概率更大，因此在n个连续epoch：\r\n1. 为了没有finalized block, 不应该出现连续的justified epoch\r\n2. 为了让最后的概率值足够大，每个epoch要尽可能包含justified block\r\n\r\n则当justified epoch和非justified epoch交替出现时， 概率最大，即:\r\n$$(1-p)^{n\/2}p^{n\/2} = ((1-p)*p)^{n\/2}$$\r\n这个概率上限是随n趋近于0的。\r\n# PRACTICE\r\n这一章列举Ethereum2.0 beacon chain实现上跟理论Gasper不同的地方。\r\n## Attestation Inclusion Delay\r\nSlot i Proposer validator 发送proposed block B时，它会把本地收到的attestations一并广播。 在Gasper 中，这些attestations就是来自slot i-1的。 但是beacon chain proposer发送的是最近n个slot的attestations。\r\n这样做的目的是提高去中心化程度。 我们假设网络中的节点普遍网络速度低，且网络延迟高于1\/2 slot，少数节点网速高(延迟小于1\/2 slot)。 如果proposer只广播 slot i-1的attestations, 则区块链的走势将受少数节点控制，attestations奖励也只会给少数节点。所以通过引入attestations inclusion delay, 可以让普遍的节点收到奖励，并参与到节点建设。 \r\nn是一个需要权衡的值，n小则效率高去中心化低； n大则效率低去中心化高。\r\n## Attestation Consideration Delay\r\nbeacon chain validator 所属的slot为i, 在i+1\/2时刻，通过HLMD算法进行fork choice时，仅使用slot不大于i-1的attestations。目的就是彻底消除Equivocation Game中的smoke bumb attack。重新简述这个attack过程： 攻击者（dishonest validator）在i+1\/2之前发送slot i的attestations, 将其投票均分给forked block, 从而误导honest validator， 发起攻击的时间离使用这些attestations的距离越远，攻击效果越低。在beacon chain中， slot i会忽略这些攻击attestations，而到了slot i+1, 根据Equivocation Game的分析，攻击已经失效了。\r\n## Finalization Rules\r\nBeacon chain 在finalization的时候，只考虑最后的4个连续epoch。 采用1-finalized和2-finalized, 也就是说，接受两种程度的finalization， 尽量做到2-finalized。\r\n四种finalization的情况：\r\n \"图片名称\"\r\n\r\n## Safety - Dynamic Validator Sets\r\n这里要说明的道理很简单且直观，不需要论文中的公式。我们在证明“Safety”的时候说，假设在F(G)中存在两个冲突的（即非同一条链）finalized epoch boundary pair, 则一定有至少1\/3的validators被处罚。但是，前提是Validators的集合是不变的。 在beacon chain中，参与者是不需要审核的，所以Validators集合是动态变化的，那么冲突的两个epoch， 他们的validator不一定相同，所以可能出现dishonest validator作恶后，从validators中退出，从而逃脱惩罚。 validators集合的差异性，由两个因素决定： 动态调整validators set的策略以及时间。 因此beacon chain采取的措施是：\r\n1. 权衡 validators sets的灵活性和惩罚作恶节点的能力， 给出合理的validators set变更策略\r\n2. Validators 拒绝2个epoch之前的attestatisons，防止产生时间跨度大的冲突"},"author":{"user":"https:\/\/learnblockchain.cn\/people\/11291","address":null},"history":"QmWAxRpiyMPEFZyhSG2YNiG95NMp4ZmaKcuqCdCGFxEqsW","timestamp":1663920504,"version":1}